如圖4所示

T=F*r*sinθ=Fd       （1）

T: 力矩

F：作用力

d: 力臂

即：力矩大小等于力的大小乘以參考點(diǎn)到力的作用線的距離。

力矩是矢量，有方向性。

電機(jī)扭矩在設(shè)備啟動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生加速度，在恒速運(yùn)動(dòng)時(shí)，克服系統(tǒng)的阻力矩，在設(shè)備停止時(shí)，產(chǎn)生減速度，使設(shè)備快速停止。位置、速度、加速度、扭矩的關(guān)系如圖5所示：

力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的關(guān)系

由公式（3）可見(jiàn)，扭矩與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角加速度成正比。電機(jī)輸出扭矩一定時(shí)，慣量和角加速度成反比。

在扭矩輸出一定時(shí)，慣量越大，其可獲得的角加速度越小，即：機(jī)械機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能越差。反之，慣量越小，其可獲得的角加速度越大，機(jī)械機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能越好。

當(dāng)伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)載時(shí)，公式（3）中的T為伺服電機(jī)的輸出扭矩，θ為電機(jī)軸可獲得的角加速度，J為伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)子慣量和負(fù)載映射慣量之和。即：

J=JM+JL        （4）

J：  回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的慣量

JM：電機(jī)定子慣量

JL：負(fù)載映射到電機(jī)軸上的慣量

比如，機(jī)械機(jī)構(gòu)通過(guò)n=3的減速機(jī)連接到電機(jī)軸上，通過(guò)計(jì)算得出減速機(jī)前端機(jī)械機(jī)構(gòu)的總慣量JZ，設(shè)JZ映射到電機(jī)軸上的慣量為JL，則：

JL=JZ/n2=JZ/9     （5）

即：負(fù)載的映射慣量與減速比的平方成反比。

在機(jī)械設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)公式（5），要先算出JZ，然后根據(jù)減速比n計(jì)算出負(fù)載機(jī)械機(jī)構(gòu)映射到電機(jī)軸上的映射慣量。

有時(shí)，負(fù)載機(jī)械機(jī)構(gòu)有多重負(fù)載，則負(fù)載機(jī)械機(jī)構(gòu)的總慣量為多重負(fù)載的慣量之和。

慣量比

負(fù)載映射慣量與電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量的比值即慣量比。

機(jī)械機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)完成后，要合理選擇伺服電機(jī)，把慣量比限制在一定的范圍內(nèi)，使負(fù)載映射慣量與電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量相匹配。慣量匹配需要根據(jù)設(shè)備的動(dòng)態(tài)特性、精度要求、負(fù)載變化范圍等因素綜合設(shè)計(jì)。

• 高動(dòng)態(tài)設(shè)備的慣量比一般小于3，比如機(jī)床、金屬加工設(shè)備等。
• 普通設(shè)備慣量比，一般小于7，如普通焊接機(jī)、包裝設(shè)備等。
• 低要求設(shè)備，一般小于10，如皮帶傳輸、重載變位機(jī)等。

可結(jié)合選擇減速比進(jìn)行慣量匹配。如前文所述，負(fù)載在電機(jī)軸上的映射慣量與減速比的平方成反比。增大減速比，可以顯著減小負(fù)載映射到電機(jī)軸上的慣量，即減小伺服電機(jī)的負(fù)載。此時(shí)，在負(fù)載機(jī)械慣量不變的情況下，選擇大減速比的減速機(jī)，可對(duì)應(yīng)選擇容量較小的伺服電機(jī)，降低綜合成本。

但，增大減速比會(huì)降低負(fù)載側(cè)的轉(zhuǎn)速，因?yàn)樨?fù)載側(cè)轉(zhuǎn)速與減速比成反比。減速比要保證減速后的速度能滿足負(fù)載側(cè)的最大速度要求。

進(jìn)行慣量匹配時(shí)，還需考慮空載和滿載情況，設(shè)備空載和滿載運(yùn)行時(shí)，其負(fù)載慣量是不一樣的，慣量比也不同。要保證在滿載的情況下，慣量比也在合理的范圍之內(nèi)。

慣量匹配時(shí)，要綜合考慮減速比，轉(zhuǎn)速要求，空載和滿載等多種情況，兼顧性能和成本。

其他考慮因素

伺服電機(jī)選型時(shí)，還要考慮電機(jī)法蘭、編碼器類型、編碼器精度、抱閘等因素。

電機(jī)法蘭：涉及電機(jī)與機(jī)械接口的匹配

編碼器類型：主要分增量編碼器和絕對(duì)值編碼器，增量編碼器每次上電均需回零，絕對(duì)值編碼器又分單圈和多圈絕對(duì)值編碼器，需視具體應(yīng)用確定是否需回零，一般多圈絕對(duì)值編碼器不需回零。

編碼器精度：現(xiàn)在伺服電機(jī)的編碼器精度做得都比較高，可滿足大部分機(jī)械對(duì)編碼器精度的要求。對(duì)一些高精密的設(shè)備，可考慮選分辨率較高的編碼器。

抱閘：驅(qū)動(dòng)負(fù)重的垂直軸一般需選擇帶抱閘的伺服電機(jī)。

伺服驅(qū)動(dòng)器和其他附件選型

根據(jù)伺服電機(jī)的額定電流選擇伺服驅(qū)動(dòng)器，一般選伺服驅(qū)動(dòng)器的額定電流等于或稍大于伺服電機(jī)的額定電流。驅(qū)動(dòng)器的編碼器輸入接口需與伺服電機(jī)的編碼器信號(hào)輸出格式相匹配。有些伺服品牌，其伺服驅(qū)動(dòng)器與伺服電機(jī)已成對(duì)匹配，選型非常方便。

根據(jù)伺服電機(jī)和驅(qū)動(dòng)器選擇配套的電源線和編碼器線。有時(shí)為節(jié)省成本，也可自己制作。

總結(jié)

伺服電機(jī)的選型主要按轉(zhuǎn)速、扭矩和慣量選型。功率可作為選型的一個(gè)參考參數(shù)。
參數(shù)選型比較簡(jiǎn)單，直接按伺服電機(jī)規(guī)格表選型即可。
設(shè)計(jì)選型需考慮機(jī)械機(jī)構(gòu)、負(fù)載變化、速度、加速度、精度、慣量匹配等要求，還需考慮機(jī)械加工精度，裝配精度，傳動(dòng)效率、摩擦力，選型裕量、經(jīng)濟(jì)性等，還需考慮法蘭、編碼器、抱閘等因素。并根據(jù)伺服電機(jī)進(jìn)行相應(yīng)伺服驅(qū)動(dòng)器的選型。這部分工作一般由機(jī)械設(shè)計(jì)人員完成。